НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 0:51

Решите |x - 1| < -2

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Решений нет; интервальная запись: ∅.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$|x - 1| < -2$
2. Пошагово
1. $|x - 1| < -2$
  Запишите задачу с изолированным модулем
2. $-2 < 0$
  Сравните правую часть с нулем
3. $\varnothing$
  Запишите множество решений в интервальной нотации
3. Ответ
$\varnothing$
|x - 1| < -2 → No solution

Расшифровка

Задача. Вот задача: |x минус 1| меньше минус 2. Решите неравенство с модулем, преобразовав его в составное неравенство и найдя граничные точки.

Пошагово. Запишите задачу с изолированным модулем. Модуль уже изолирован в одной части, поэтому его можно разбить на случаи. Сравните правую часть с нулем. Модуль никогда не бывает отрицательным, поэтому он не может быть меньше числа, которое равно нулю или отрицательно. Запишите множество решений в интервальной нотации.

Ответ. Итак, ответ: Решений нет; интервальная запись: ∅. Неравенство с модулем сравнивает расстояние с c: «меньше чем» удерживает значение внутри c от нуля (один интервал), «больше чем» выталкивает его за пределы c (два луча).

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки