Линейные уравненияАлгебраСредняя школа≈ 0:58

Решите 3(x + 8) = 4x - 3

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 27.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$3~\left( x+8\right) = 4~ x-3$
2. Шаги, часть 1
1. $3~\left( x+8\right) = 4~ x-3$
  Записываем исходное уравнение
2. $3x + 24 = 4x - 3$
  Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые)
3. $-x + 24 = -3$
  Вычитаем 4x из обеих частей
4. $-x = -27$
  Вычитаем 24 из обеих частей
3. Шаги, часть 2
1. $x = \frac{-27}{-1} = 27$
  Делим обе части на -1
4. На графике
Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
5. Ответ
$x = 27$
x = 27
6. Проверка
- x = 27: левая часть = 105, правая часть = 105 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: 3(x плюс 8) равно 4x минус 3. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Шаги, часть 1. Записываем исходное уравнение. Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые). Вычитаем 4x из обеих частей. Вычитаем 24 из обеих частей.

Шаги, часть 2. Делим обе части на минус 1.

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно 27. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 27: левая часть равно 105, правая часть равно 105, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки