НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:15

Решите -6x + 5 ≥ -7

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, 2].

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$-6x+5 \ge -7$
2. Пошагово
1. $x \le 2$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, 2]$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, 2]$
x ∈ (-∞, 2]
4. Проверка
- x = 1: удовлетворяет неравенству.
- x = 3: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус 6x плюс 5 больше равно минус 7. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус 6x плюс 12 больше или равно 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 2): проверка x равно 1 → знак плюс → входит; (2, ∞): проверка x равно 3 → знак минус → не входит. Решаем, входят ли концы. 2: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, 2]. Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, 2]. Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно 1: удовлетворяет неравенству. x равно 3: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки