НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:20

Решите -9x - 3 ≥ -2

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, -1/9].

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$-9x-3 \ge -2$
2. Пошагово
1. $x \le -\frac{1}{9}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, -\frac{1}{9}]$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, -\frac{1}{9}]$
x ∈ (-∞, -1/9]
4. Проверка
- x = -2: удовлетворяет неравенству.
- x = 1: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус 9x минус 3 больше или равно минус 2. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус 9x минус 1 больше или равно 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 1 делить на 9): проверка x равно минус 2 → знак плюс → входит; (минус 1 делить на 9, ∞): проверка x равно 1 → знак минус → не входит. Решаем, входят ли концы. минус 1 делить на 9: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, минус 1 делить на 9]. Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, минус 1 делить на 9]. Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 2: удовлетворяет неравенству. x равно 1: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки