НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 0:53

Решите x² + 1 > 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Все действительные числа: (-∞, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${x}^{2}+1 > 0$
2. Пошагово
1. $x^{2} + 1 > 0$
  Переносим всё в одну часть и раскладываем на множители
2. Находим критические точки
3. $x \in (-\infty, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, \infty)$
x ∈ All real numbers: (-∞, ∞)
4. Проверка
- x = 0: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате плюс 1 больше 0. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и раскладываем на множители. Для метода интервалов нужен вид f(x) в сравнении с 0, записанный как произведение или частное множителей. Находим критические точки. Действительных критических точек нет, поэтому выражение сохраняет один знак для любого x. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: Все действительные числа: (-∞, ∞). Неравенство верно в точности для x из всех действительных чисел: (-∞, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не входят, а граничные точки входят только для меньше или равно или больше или равно, где выражение равно нулю.

Проверка. x равно 0: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки