Линейные уравненияАлгебраСредняя школа≈ 1:00

Решите x/5 - 2 = x/3

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -15.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{ x}{5}-2 = \frac{ x}{3}$
2. Шаги, часть 1
1. $\frac{ x}{5}-2 = \frac{ x}{3}$
  Записываем исходное уравнение
2. $\frac{1}{5}x - 2 = \frac{1}{3}x$
  Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые)
3. $-\frac{2}{15}x - 2 = 0$
  Вычитаем 1/3x из обеих частей
4. $-\frac{2}{15}x = 2$
  Прибавляем 2 к обеим частям
3. Шаги, часть 2
1. $x = 2 \div -\frac{2}{15} = -15$
  Делим обе части на -2/15 (умножаем на обратное число)
4. На графике
Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
5. Ответ
$x = -15$
x = -15
6. Проверка
- x = -15: левая часть = -5, правая часть = -5 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: x/5 минус 2 равно x/3. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Шаги, часть 1. Записываем исходное уравнение. Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые). Вычитаем 1 делить на 3x из обеих частей. Прибавляем 2 к обеим частям.

Шаги, часть 2. Делим обе части на минус 2 делить на 15 (умножаем на обратное число).

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 15. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно минус 15: левая часть равно минус 5, правая часть равно минус 5, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки