Линейные уравненияАлгебраСредняя школа≈ 0:54

Решите x/3 = x/4 + 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 12.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{ x}{3} = \frac{ x}{4}+1$
2. Пошагово
1. $\frac{ x}{3} = \frac{ x}{4}+1$
  Записываем исходное уравнение
2. $\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}x + 1$
  Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые)
3. $\frac{1}{12}x = 1$
  Вычитаем 1/4x из обеих частей
4. $x = 1 \div \frac{1}{12} = 12$
  Делим обе части на 1/12 (умножаем на обратное число)
3. На графике
Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
4. Ответ
$x = 12$
x = 12
5. Проверка
- x = 12: левая часть = 4, правая часть = 4 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: x/3 равно x/4 плюс 1. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые). Вычитаем 1 делить на 4x из обеих частей. Делим обе части на 1 делить на 12 (умножаем на обратное число).

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно 12. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 12: левая часть равно 4, правая часть равно 4, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки