Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Линейные уравненияАлгебраСредняя школа≈ 1:00

Решите (x+1)/2 = (x-1)/3

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -5.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    x+12=x−13\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. x+12=x−13\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}
      Записываем исходное уравнение
    2. 12x+12=13x−13\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}
      Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые)
    3. 16x+12=−13\frac{1}{6}x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{3}
      Вычитаем 1/3x из обеих частей
    4. 16x=−56\frac{1}{6}x = -\frac{5}{6}
      Вычитаем 1/2 из обеих частей
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. x=−56÷16=−5x = -\frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = -5
      Делим обе части на 1/6 (умножаем на обратное число)
  4. 4. На графике
    -8-7-6-5-4-3-2x = -5
    Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
  5. 5. Ответ
    x=−5x = -5

    x = -5

  6. 6. Проверка
    • x = -5: левая часть = -2, правая часть = -2 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x плюс 1)/2 равно (x минус 1)/3. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Шаги, часть 1. Записываем исходное уравнение. Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые). Вычитаем 1 делить на 3x из обеих частей. Вычитаем 1 делить на 2 из обеих частей.

Шаги, часть 2. Делим обе части на 1 делить на 6 (умножаем на обратное число).

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 5. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно минус 5: левая часть равно минус 2, правая часть равно минус 2, что верно.

Похожие уроки

Решите (x+1)/2 = (x-1)/3 — пошаговый видеоурок