ВероятностьСтатистика и вероятностьВуз≈ 0:46

X является биномиальным с n = 5 и p = 0.3. Найдите P(X = 2)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: P(X = 2) ≈ 0.3087 (30.87%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): X является биномиальным с n = 5 и p = 0.3. Найдите P(X = 2)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
X является биномиальным с n = 5 и p = 0.3. Найдите P(X = 2)
2. Пошагово
1. $P(X = j) = \binom{5}{j} (\frac{3}{10})^{j} (\frac{7}{10})^{5 - j}$
  Биномиальная вероятность того, что успехов ровно j
2. $\binom{5}{2} = 10,\quad P(X = 2) \approx 0.3087$
  Подставляем j = 2
3. $\mu = np = 1.5,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.0246951$
  Математическое ожидание и стандартное отклонение распределения
3. Ответ
$P(X = 2) \approx 0.3087$
P(X = 2) ≈ 0.3087 (30.87%)
4. Проверка
- Все биномиальные вероятности для j = 0..5 в сумме дают 1.

Расшифровка

Задача. Вот задача: X является биномиальным с n равно 5 и p равно 0.3. Найдите P(X равно 2). Биномиальное распределение: успехов — k, испытаний — n.

Пошагово. Биномиальная вероятность того, что успехов ровно j. Подставляем j равно 2. Математическое ожидание и стандартное отклонение распределения.

Ответ. Итак, ответ: P(X равно 2) приблизительно 0.3087 (30.87 процентов). При 5 независимых испытаниях и вероятности успеха 3 делить на 10 в каждом искомая вероятность примерно равна 30.87 процентов.

Проверка. Все биномиальные вероятности для j равно 0..5 в сумме дают 1.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки