ВероятностьСтатистика и вероятностьВуз≈ 0:47

X является биномиальным с n = 6 и p = 0.5. Найдите P(X = 3)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: P(X = 3) ≈ 0.3125 (31.25%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): X является биномиальным с n = 6 и p = 0.5. Найдите P(X = 3)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
X является биномиальным с n = 6 и p = 0.5. Найдите P(X = 3)
2. Пошагово
1. $P(X = j) = \binom{6}{j} (\frac{1}{2})^{j} (\frac{1}{2})^{6 - j}$
  Биномиальная вероятность того, что успехов ровно j
2. $\binom{6}{3} = 20,\quad P(X = 3) \approx 0.3125$
  Подставляем j = 3
3. $\mu = np = 3,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.2247449$
  Математическое ожидание и стандартное отклонение распределения
3. Ответ
$P(X = 3) \approx 0.3125$
P(X = 3) ≈ 0.3125 (31.25%)
4. Проверка
- Все биномиальные вероятности для j = 0..6 в сумме дают 1.

Расшифровка

Задача. Вот задача: X является биномиальным с n равно 6 и p равно 0.5. Найдите P(X равно 3). Биномиальное распределение: успехов — k, испытаний — n.

Пошагово. Биномиальная вероятность того, что успехов ровно j. Подставляем j равно 3. Математическое ожидание и стандартное отклонение распределения.

Ответ. Итак, ответ: P(X равно 3) приблизительно 0.3125 (31.25 процентов). При 6 независимых испытаниях и вероятности успеха 1 делить на 2 в каждом искомая вероятность примерно равна 31.25 процентов.

Проверка. Все биномиальные вероятности для j равно 0..6 в сумме дают 1.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки