ВероятностьСтатистика и вероятностьВуз≈ 0:53

X является биномиальным с n = 12 и p = 0.6. Найдите P(X > 9)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): X является биномиальным с n = 12 и p = 0.6. Найдите P(X > 9)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
X является биномиальным с n = 12 и p = 0.6. Найдите P(X > 9)
2. Пошагово
1. $P(X = j) = \binom{12}{j} (\frac{3}{5})^{j} (\frac{2}{5})^{12 - j}$
  Биномиальная вероятность того, что успехов ровно j
2. $P(X > 9) = \sum_{j=10}^{12} P(X = j) \approx 0.08344332288$
  Складываем слагаемые от j = 10 до 12
3. $\mu = np = 7.2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.6970563$
  Математическое ожидание и стандартное отклонение распределения
3. Ответ
$P(X > 9) \approx 0.08344332288$
P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%)
4. Проверка
- Все биномиальные вероятности для j = 0..12 в сумме дают 1.

Расшифровка

Задача. Вот задача: X является биномиальным с n равно 12 и p равно 0.6. Найдите P(X больше 9). Биномиальное распределение: успехов — k, испытаний — n.

Пошагово. Биномиальная вероятность того, что успехов ровно j. Складываем слагаемые от j равно 10 до 12. Математическое ожидание и стандартное отклонение распределения.

Ответ. Итак, ответ: P(X больше 9) приблизительно 0.08344332288 (8.3443323 процентов). При 12 независимых испытаниях и вероятности успеха 3 делить на 5 в каждом искомая вероятность примерно равна 8.34433 процентов.

Проверка. Все биномиальные вероятности для j равно 0..12 в сумме дают 1.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки