Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
ЛогарифмиАлгебраСтарша школа≈ 0:39

Обчисліть логарифм за основою 10 від 0.001

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: ln(1/1000) = -3.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Обчисліть логарифм за основою 10 від 0.001

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Обчисліть логарифм за основою 10 від 0.001
  2. 2. Крок за кроком
    1. 10 y=1100010^{\,y} = \frac{1}{1000}
      Питаємо: до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати число?
    2. 11000=10−3\frac{1}{1000} = 10^{-3}
      Записуємо обидва числа як степені тих самих простих множників
  3. 3. Відповідь
    log⁡10(11000)=−3\log_{10}\left(\frac{1}{1000}\right) = -3

    ln(1/1000) = -3

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: 10^-3 ≈ 0.001.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть логарифм за основою 10 від 0.001. Обчислюємо логарифм 1 поділити на 1000 за основою 10.

Крок за кроком. Питаємо: до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати число? Записуємо обидва числа як степені тих самих простих множників. Порівняння показників простих множників дає 1 поділити на 1000 дорівнює 10 у степені мінус 3.

Відповідь. Отже, відповідь: ln(1 поділити на 1000) дорівнює мінус 3. 10 у степені мінус 3 дає рівно 1 поділити на 1000.

Перевірка. Перевірка: 10 у степені мінус 3 приблизно 0.001.

Схожі уроки

Обчисліть логарифм за основою 10 від 0.001 — покроковий відеоурок