Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
ЛогарифмиАлгебраСтарша школа≈ 0:36

Обчисліть логарифм за основою 9 від 27

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: log_9(27) = 3/2.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Обчисліть логарифм за основою 9 від 27

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Обчисліть логарифм за основою 9 від 27
  2. 2. Крок за кроком
    1. 9 y=279^{\,y} = 27
      Питаємо: до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати число?
    2. 27=93227 = 9^{\frac{3}{2}}
      Записуємо обидва числа як степені тих самих простих множників
  3. 3. Відповідь
    log⁡9(27)=32\log_{9}\left(27\right) = \frac{3}{2}

    log_9(27) = 3/2

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: 9^1.5 ≈ 27.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть логарифм за основою 9 від 27. Обчислюємо логарифм 27 за основою 9.

Крок за кроком. Питаємо: до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати число? Записуємо обидва числа як степені тих самих простих множників. Порівняння показників простих множників дає 27 дорівнює 9 у степені 3 поділити на 2).

Відповідь. Отже, відповідь: log 9(27) дорівнює 3 поділити на 2. 9 у степені 3 поділити на 2 дає рівно 27.

Перевірка. Перевірка: 9 у степені 1.5 приблизно 27.

Схожі уроки

Обчисліть логарифм за основою 9 від 27 — покроковий відеоурок