Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
ЛогарифмиАлгебраСтарша школа≈ 0:37

Обчисліть логарифм за основою 5 від 0.2

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: log_5(1/5) = -1.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Обчисліть логарифм за основою 5 від 0.2

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Обчисліть логарифм за основою 5 від 0.2
  2. 2. Крок за кроком
    1. 5 y=155^{\,y} = \frac{1}{5}
      Питаємо: до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати число?
    2. 15=5−1\frac{1}{5} = 5^{-1}
      Записуємо обидва числа як степені тих самих простих множників
  3. 3. Відповідь
    log⁡5(15)=−1\log_{5}\left(\frac{1}{5}\right) = -1

    log_5(1/5) = -1

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: 5^-1 ≈ 0.2.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть логарифм за основою 5 від 0.2. Обчислюємо логарифм 1 поділити на 5 за основою 5.

Крок за кроком. Питаємо: до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати число? Записуємо обидва числа як степені тих самих простих множників. Порівняння показників простих множників дає 1 поділити на 5 дорівнює 5 у степені мінус 1.

Відповідь. Отже, відповідь: log 5(1 поділити на 5) дорівнює мінус 1. 5 у степені мінус 1 дає рівно 1 поділити на 5.

Перевірка. Перевірка: 5 у степені мінус 1 приблизно 0.2.

Схожі уроки

Обчисліть логарифм за основою 5 від 0.2 — покроковий відеоурок