Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
КолаГеометріяСтарша школа≈ 1:22

Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 120° кола з радіусом 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: r = 4, d = 8, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246; для 120°: довжина дуги 8π/3 ≈ 8.37758041, площа сектора 16π/3 ≈ 16.75516082.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 120° кола з радіусом 4

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 120° кола з радіусом 4
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. d=2r=8d = 2r = 8
      Діаметр
    2. C=2πr=2π⋅4=8π≈25.13274123C = 2\pi r = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \approx 25.13274123
      Довжина кола
    3. A=πr2=π⋅42=16π≈50.26548246A = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50.26548246
      Площа
    4. s=θ360∘⋅2πr=13⋅2π⋅4=8π3≈8.37758041s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{3} \cdot 2\pi \cdot 4 = \frac{8\pi}{3} \approx 8.37758041
      Довжина дуги для 120°
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. Aсектор=θ360∘πr2=16π3≈16.75516082A_{\text{сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{16\pi}{3} \approx 16.75516082
      Площа сектора для 120°
  4. 4. Відповідь
    r=4r = 4

    r = 4, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246

  5. 5. Перевірка
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 50.26548246.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 120° кола з радіусом 4. Знаходимо радіус, діаметр, довжину кола та площу круга за будь-якою з цих величин.

Кроки, частина 1. Діаметр. Довжина кола. Площа. Довжина дуги для 120°.

Кроки, частина 2. Площа сектора для 120°.

Відповідь. Отже, відповідь: r дорівнює 4, d дорівнює 8, C дорівнює 8пі приблизно 25.13274123, A дорівнює 16пі приблизно 50.26548246; для 120°: довжина дуги 8пі/3 приблизно 8.37758041, площа сектора 16пі/3 приблизно 16.75516082. Будь-яка характеристика кола випливає з його радіуса. Довжина кола зростає пропорційно радіусу, а площа — пропорційно його квадрату.

Перевірка. C/d дорівнює 3.141592654 дорівнює пі. A дорівнює C помножити на r/2 дорівнює 50.26548246.

Схожі уроки

Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 120° кола з радіусом 4 — покроковий відеоурок