Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
КолаГеометріяСтарша школа≈ 1:22

Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 60° кола з радіусом 6

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: r = 6, d = 12, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355; для 60°: довжина дуги 2π ≈ 6.283185307, площа сектора 6π ≈ 18.84955592.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 60° кола з радіусом 6

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 60° кола з радіусом 6
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. d=2r=12d = 2r = 12
      Діаметр
    2. C=2πr=2π⋅6=12π≈37.69911184C = 2\pi r = 2\pi \cdot 6 = 12\pi \approx 37.69911184
      Довжина кола
    3. A=πr2=π⋅62=36π≈113.0973355A = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \approx 113.0973355
      Площа
    4. s=θ360∘⋅2πr=16⋅2π⋅6=2π≈6.283185307s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{6} \cdot 2\pi \cdot 6 = 2\pi \approx 6.283185307
      Довжина дуги для 60°
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. Aсектор=θ360∘πr2=6π≈18.84955592A_{\text{сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 6\pi \approx 18.84955592
      Площа сектора для 60°
  4. 4. Відповідь
    r=6r = 6

    r = 6, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355

  5. 5. Перевірка
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 113.0973355.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 60° кола з радіусом 6. Знаходимо радіус, діаметр, довжину кола та площу круга за будь-якою з цих величин.

Кроки, частина 1. Діаметр. Довжина кола. Площа. Довжина дуги для 60°.

Кроки, частина 2. Площа сектора для 60°.

Відповідь. Отже, відповідь: r дорівнює 6, d дорівнює 12, C дорівнює 12пі приблизно 37.69911184, A дорівнює 36пі приблизно 113.0973355; для 60°: довжина дуги 2пі приблизно 6.283185307, площа сектора 6пі приблизно 18.84955592. Будь-яка характеристика кола випливає з його радіуса. Довжина кола зростає пропорційно радіусу, а площа — пропорційно його квадрату.

Перевірка. C/d дорівнює 3.141592654 дорівнює пі. A дорівнює C помножити на r/2 дорівнює 113.0973355.

Схожі уроки

Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 60° кола з радіусом 6 — покроковий відеоурок