Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
КолаГеометріяСтарша школа≈ 1:21

Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 45° кола з радіусом 8

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: r = 8, d = 16, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298; для 45°: довжина дуги 2π ≈ 6.283185307, площа сектора 8π ≈ 25.13274123.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 45° кола з радіусом 8

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 45° кола з радіусом 8
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. d=2r=16d = 2r = 16
      Діаметр
    2. C=2πr=2π⋅8=16π≈50.26548246C = 2\pi r = 2\pi \cdot 8 = 16\pi \approx 50.26548246
      Довжина кола
    3. A=πr2=π⋅82=64π≈201.0619298A = \pi r^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi \approx 201.0619298
      Площа
    4. s=θ360∘⋅2πr=18⋅2π⋅8=2π≈6.283185307s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{8} \cdot 2\pi \cdot 8 = 2\pi \approx 6.283185307
      Довжина дуги для 45°
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. Aсектор=θ360∘πr2=8π≈25.13274123A_{\text{сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 8\pi \approx 25.13274123
      Площа сектора для 45°
  4. 4. Відповідь
    r=8r = 8

    r = 8, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298

  5. 5. Перевірка
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 201.0619298.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 45° кола з радіусом 8. Знаходимо радіус, діаметр, довжину кола та площу круга за будь-якою з цих величин.

Кроки, частина 1. Діаметр. Довжина кола. Площа. Довжина дуги для 45°.

Кроки, частина 2. Площа сектора для 45°.

Відповідь. Отже, відповідь: r дорівнює 8, d дорівнює 16, C дорівнює 16пі приблизно 50.26548246, A дорівнює 64пі приблизно 201.0619298; для 45°: довжина дуги 2пі приблизно 6.283185307, площа сектора 8пі приблизно 25.13274123. Будь-яка характеристика кола випливає з його радіуса. Довжина кола зростає пропорційно радіусу, а площа — пропорційно його квадрату.

Перевірка. C/d дорівнює 3.141592654 дорівнює пі. A дорівнює C помножити на r/2 дорівнює 201.0619298.

Схожі уроки

Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 45° кола з радіусом 8 — покроковий відеоурок