Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
КолаГеометріяСтарша школа≈ 1:20

Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 90° кола з радіусом 10

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: r = 10, d = 20, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654; для 90°: довжина дуги 5π ≈ 15.70796327, площа сектора 25π ≈ 78.53981634.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 90° кола з радіусом 10

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 90° кола з радіусом 10
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. d=2r=20d = 2r = 20
      Діаметр
    2. C=2πr=2π⋅10=20π≈62.83185307C = 2\pi r = 2\pi \cdot 10 = 20\pi \approx 62.83185307
      Довжина кола
    3. A=πr2=π⋅102=100π≈314.1592654A = \pi r^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi \approx 314.1592654
      Площа
    4. s=θ360∘⋅2πr=14⋅2π⋅10=5π≈15.70796327s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 10 = 5\pi \approx 15.70796327
      Довжина дуги для 90°
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. Aсектор=θ360∘πr2=25π≈78.53981634A_{\text{сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 25\pi \approx 78.53981634
      Площа сектора для 90°
  4. 4. Відповідь
    r=10r = 10

    r = 10, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654

  5. 5. Перевірка
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 314.1592654.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 90° кола з радіусом 10. Знаходимо радіус, діаметр, довжину кола та площу круга за будь-якою з цих величин.

Кроки, частина 1. Діаметр. Довжина кола. Площа. Довжина дуги для 90°.

Кроки, частина 2. Площа сектора для 90°.

Відповідь. Отже, відповідь: r дорівнює 10, d дорівнює 20, C дорівнює 20пі приблизно 62.83185307, A дорівнює 100пі приблизно 314.1592654; для 90°: довжина дуги 5пі приблизно 15.70796327, площа сектора 25пі приблизно 78.53981634. Будь-яка характеристика кола випливає з його радіуса. Довжина кола зростає пропорційно радіусу, а площа — пропорційно його квадрату.

Перевірка. C/d дорівнює 3.141592654 дорівнює пі. A дорівнює C помножити на r/2 дорівнює 314.1592654.

Схожі уроки

Знайдіть довжину дуги та площу сектора для сектора 90° кола з радіусом 10 — покроковий відеоурок