Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
МатриціЛінійна алгебраУніверситет≈ 0:28

Знайдіть визначник [[5,7],[2,3]]

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: det(A) = 1.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    det⁡[5723]\det \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 2 & 3\end{bmatrix}
  2. 2. Крок за кроком
    1. A=[5723]A = \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 2 & 3\end{bmatrix}
      Зчитуємо матрицю 2×2
    2. det⁡A=(5)(3)−(7)(2)=15−(14)=1\det A = (5)(3) - (7)(2) = 15 - (14) = 1
      Використовуємо ad − bc для матриці 2×2
  3. 3. Відповідь
    det⁡A=1\det A = 1

    det = 1

  4. 4. Перевірка
    • Обчислено точно з дробами; метод Гаусса дає те саме значення 1.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть визначник [[5,7],[2,3]]. Знаходимо визначник матриці 2 помножити на 2.

Крок за кроком. Зчитуємо матрицю 2 помножити на 2. Використовуємо ad мінус bc для матриці 2 помножити на 2.

Відповідь. Отже, відповідь: det(A) дорівнює 1. Визначник дорівнює 1 і не дорівнює нулю, тому матриця оборотна, а її рядки лінійно незалежні.

Перевірка. Обчислено точно з дробами; метод Гаусса дає те саме значення 1.

Схожі уроки

Знайдіть визначник [[5,7],[2,3]] — покроковий відеоурок