Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Комбінаторика: перестановки та комбінаціїСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:35

Скількома способами можна впорядкувати 2 із 12 елементів?

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: P(12, 2) = 132.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Скількома способами можна впорядкувати 2 із 12 елементів?

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Скількома способами можна впорядкувати 2 із 12 елементів?
  2. 2. Крок за кроком
    1. P(12,2)=12!(12−2)!=12!10!P(12, 2) = \frac{12!}{(12 - 2)!} = \frac{12!}{10!}
      Застосовуємо формулу кількості розміщень
    2. 12×11=13212 \times 11 = 132
      Скорочуємо 10!, залишаючи перші 2 множників добутку 12!
  3. 3. Відповідь
    132132

    132

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: P(12, 2) = C(12, 2) × 2! = 66 × 2 = 132.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Скількома способами можна впорядкувати 2 із 12 елементів? Розміщення A(n, r) (порядок важливий).

Крок за кроком. Застосовуємо формулу кількості розміщень. Скорочуємо 10!, залишаючи перші 2 множників добутку 12!

Відповідь. Отже, відповідь: P(12, 2) дорівнює 132. Кількість упорядкованих вибірок 2 з 12 елементів: 132.

Перевірка. Перевірка: P(12, 2) дорівнює C(12, 2) помножити на 2! дорівнює 66 помножити на 2 дорівнює 132.

Схожі уроки

Скількома способами можна впорядкувати 2 із 12 елементів? — покроковий відеоурок