Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Комбінаторика: перестановки та комбінаціїСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:45

Скількома способами можна вибрати 4 елементів із 20?

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: C(20, 4) = 4,845.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Скількома способами можна вибрати 4 елементів із 20?

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Скількома способами можна вибрати 4 елементів із 20?
  2. 2. Крок за кроком
    1. C(20,4)=20!4! 16!C(20, 4) = \frac{20!}{4!\,16!}
      Застосовуємо формулу кількості комбінацій
    2. P(20,4)4!=116,28024=4,845\frac{P(20, 4)}{4!} = \frac{116{,}280}{24} = 4{,}845
      Ділимо кількість розміщень на r!, бо порядок не важливий
  3. 3. Відповідь
    4,8454{,}845

    4,845

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: P(20, 4) = C(20, 4) × 4! = 4,845 × 24 = 116,280.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Скількома способами можна вибрати 4 елементів із 20? Комбінації C(n, r) (порядок не важливий).

Крок за кроком. Застосовуємо формулу кількості комбінацій. Ділимо кількість розміщень на r!, бо порядок не важливий.

Відповідь. Отже, відповідь: C(20, 4) дорівнює 4,845. Кількість способів вибрати 4 з 20 елементів без урахування порядку: 4,845.

Перевірка. Перевірка: P(20, 4) дорівнює C(20, 4) помножити на 4! дорівнює 4,845 помножити на 24 дорівнює 116,280.

Схожі уроки

Скількома способами можна вибрати 4 елементів із 20? — покроковий відеоурок