Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Комбінаторика: перестановки та комбінаціїСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:31

Скількома способами можна вибрати 2 елементів із 6?

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: C(6, 2) = 15.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Скількома способами можна вибрати 2 елементів із 6?

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Скількома способами можна вибрати 2 елементів із 6?
  2. 2. Крок за кроком
    1. C(6,2)=6!2! 4!C(6, 2) = \frac{6!}{2!\,4!}
      Застосовуємо формулу кількості комбінацій
    2. P(6,2)2!=302=15\frac{P(6, 2)}{2!} = \frac{30}{2} = 15
      Ділимо кількість розміщень на r!, бо порядок не важливий
  3. 3. Відповідь
    1515

    15

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: P(6, 2) = C(6, 2) × 2! = 15 × 2 = 30.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Скількома способами можна вибрати 2 елементів із 6? Комбінації C(n, r) (порядок не важливий).

Крок за кроком. Застосовуємо формулу кількості комбінацій. Ділимо кількість розміщень на r!, бо порядок не важливий.

Відповідь. Отже, відповідь: C(6, 2) дорівнює 15. Кількість способів вибрати 2 з 6 елементів без урахування порядку: 15.

Перевірка. Перевірка: P(6, 2) дорівнює C(6, 2) помножити на 2! дорівнює 15 помножити на 2 дорівнює 30.

Схожі уроки

Скількома способами можна вибрати 2 елементів із 6? — покроковий відеоурок