Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Комбінаторика: перестановки та комбінаціїСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:34

Скількома способами можна вибрати 3 елементів із 10?

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: C(10, 3) = 120.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Скількома способами можна вибрати 3 елементів із 10?

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Скількома способами можна вибрати 3 елементів із 10?
  2. 2. Крок за кроком
    1. C(10,3)=10!3! 7!C(10, 3) = \frac{10!}{3!\,7!}
      Застосовуємо формулу кількості комбінацій
    2. P(10,3)3!=7206=120\frac{P(10, 3)}{3!} = \frac{720}{6} = 120
      Ділимо кількість розміщень на r!, бо порядок не важливий
  3. 3. Відповідь
    120120

    120

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: P(10, 3) = C(10, 3) × 3! = 120 × 6 = 720.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Скількома способами можна вибрати 3 елементів із 10? Комбінації C(n, r) (порядок не важливий).

Крок за кроком. Застосовуємо формулу кількості комбінацій. Ділимо кількість розміщень на r!, бо порядок не важливий.

Відповідь. Отже, відповідь: C(10, 3) дорівнює 120. Кількість способів вибрати 3 з 10 елементів без урахування порядку: 120.

Перевірка. Перевірка: P(10, 3) дорівнює C(10, 3) помножити на 3! дорівнює 120 помножити на 6 дорівнює 720.

Схожі уроки

Скількома способами можна вибрати 3 елементів із 10? — покроковий відеоурок