Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Комбінаторика: перестановки та комбінаціїСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:37

Скількома способами можна впорядкувати 3 із 8 елементів?

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: P(8, 3) = 336.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Скількома способами можна впорядкувати 3 із 8 елементів?

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Скількома способами можна впорядкувати 3 із 8 елементів?
  2. 2. Крок за кроком
    1. P(8,3)=8!(8−3)!=8!5!P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}
      Застосовуємо формулу кількості розміщень
    2. 8×7×6=3368 \times 7 \times 6 = 336
      Скорочуємо 5!, залишаючи перші 3 множників добутку 8!
  3. 3. Відповідь
    336336

    336

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Скількома способами можна впорядкувати 3 із 8 елементів? Розміщення A(n, r) (порядок важливий).

Крок за кроком. Застосовуємо формулу кількості розміщень. Скорочуємо 5!, залишаючи перші 3 множників добутку 8!

Відповідь. Отже, відповідь: P(8, 3) дорівнює 336. Кількість упорядкованих вибірок 3 з 8 елементів: 336.

Перевірка. Перевірка: P(8, 3) дорівнює C(8, 3) помножити на 3! дорівнює 56 помножити на 6 дорівнює 336.

Схожі уроки

Скількома способами можна впорядкувати 3 із 8 елементів? — покроковий відеоурок