Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Комбінаторика: перестановки та комбінаціїСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:36

Скількома способами можна впорядкувати 4 із 10 елементів?

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: P(10, 4) = 5,040.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Скількома способами можна впорядкувати 4 із 10 елементів?

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Скількома способами можна впорядкувати 4 із 10 елементів?
  2. 2. Крок за кроком
    1. P(10,4)=10!(10−4)!=10!6!P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}
      Застосовуємо формулу кількості розміщень
    2. 10×9×8×7=5,04010 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040
      Скорочуємо 6!, залишаючи перші 4 множників добутку 10!
  3. 3. Відповідь
    5,0405{,}040

    5,040

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка: P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Скількома способами можна впорядкувати 4 із 10 елементів? Розміщення A(n, r) (порядок важливий).

Крок за кроком. Застосовуємо формулу кількості розміщень. Скорочуємо 6!, залишаючи перші 4 множників добутку 10!

Відповідь. Отже, відповідь: P(10, 4) дорівнює 5,040. Кількість упорядкованих вибірок 4 з 10 елементів: 5,040.

Перевірка. Перевірка: P(10, 4) дорівнює C(10, 4) помножити на 4! дорівнює 210 помножити на 24 дорівнює 5,040.

Схожі уроки

Скількома способами можна впорядкувати 4 із 10 елементів? — покроковий відеоурок