Лінійні рівнянняАлгебраСередня школа≈ 1:08

Розв’яжіть 0.2(x - 5) = 0.5x + 1

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -20/3 ≈ -6.6666667.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$0.2~\left( x-5\right) = 0.5~ x+1$
2. Кроки, частина 1
1. $0.2~\left( x-5\right) = 0.5~ x+1$
  Записуємо початкове рівняння
2. $\frac{1}{5}x - 1 = \frac{1}{2}x + 1$
  Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки)
3. $-\frac{3}{10}x - 1 = 1$
  Віднімаємо 1/2x від обох частин
4. $-\frac{3}{10}x = 2$
  Додаємо 1 до обох частин
3. Кроки, частина 2
1. $x = 2 \div -\frac{3}{10} = -\frac{20}{3}$
  Ділимо обидві частини на -3/10 (множимо на обернене число)
4. Відповідь
$x = -\frac{20}{3} \approx -6.6666667$
x = -20/3 ≈ -6.6666667
5. Перевірка
- x = -6.6666667: ліва частина = -2.3333333, права частина = -2.3333333 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: 0.2(x мінус 5) дорівнює 0.5x плюс 1. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Кроки, частина 1. Записуємо початкове рівняння. Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки). Віднімаємо 1 поділити на 2x від обох частин. Додаємо 1 до обох частин.

Кроки, частина 2. Ділимо обидві частини на мінус 3 поділити на 10 (множимо на обернене число).

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 20 поділити на 3 приблизно мінус 6.6666667. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює мінус 6.6666667: ліва частина дорівнює мінус 2.3333333, права частина дорівнює мінус 2.3333333, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки