Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Рівняння з модулемАлгебраСтарша школа≈ 0:57

Розв’яжіть |4x + 1| = 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -1/4; інтервальний запис: {-1/4}.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    ∣4x+1∣=0|4x + 1| = 0
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. ∣4x+1∣=0|4x + 1| = 0
      Запишіть задачу з ізольованим модулем
    2. 4x+1=04x + 1 = 0
      Модуль дорівнює 0 лише тоді, коли вираз всередині дорівнює 0
    3. x=−14x = -\frac{1}{4}
      Розв'яжіть лінійне рівняння
    4. ∣4⋅(−14)+1∣=∣0∣=0|4\cdot (-\frac{1}{4}) + 1| = |0| = 0
      Перевірте кожен розв'язок у початковому рівнянні
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. {−14}\{-\frac{1}{4}\}
      Запишіть множину розв'язків в інтервальному записі
  4. 4. Відповідь
    x=−14{−14}x = -\frac{1}{4} \qquad \{-\frac{1}{4}\}

    |4x + 1| = 0 → x = -1/4

  5. 5. Перевірка
    • Підстановка -1/4 дає 0 зліва, що збігається з правою частиною.

Розшифровка

Задача. Ось задача: |4x плюс 1| дорівнює 0. Розв штрих яжіть рівняння з модулем, розбивши його на випадки, коли вираз всередині додатний або від штрих ємний.

Кроки, частина 1. Запишіть задачу з ізольованим модулем. Модуль уже ізольований в одній частині, тому його можна розбити на випадки. Модуль дорівнює 0 лише тоді, коли вираз всередині дорівнює 0. Розв штрих яжіть лінійне рівняння. Перевірте кожен розв штрих язок у початковому рівнянні.

Кроки, частина 2. Запишіть множину розв штрих язків в інтервальному записі.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 1 поділити на 4; інтервальний запис: -1 поділити на 4. Модуль вимірює відстань від нуля, тому |u| дорівнює c означає, що u знаходиться рівно на c одиниць від нуля з будь-якого боку.

Перевірка. Підстановка мінус 1 поділити на 4 дає 0 зліва, що збігається з правою частиною.

Схожі уроки

Розв’яжіть |4x + 1| = 0 — покроковий відеоурок