如何准备数学考试

先弄清楚考什么

好的准备从一张地图开始。收集考试大纲、老师公布的内容清单、往年试卷，以及考试时会提供的公式表。把所有内容写在一页纸上。这份清单就是你计划的主干，它能避免一种常见情况：花好几个小时打磨自己喜欢的内容，却有整整一章从未复习过。

还要了解一些实际细节：考试时长、题目数量、是否允许使用计算器、是否提供公式表，以及解题过程如何给分。这些细节会改变你的练习方式。有不允许使用计算器部分的考试，要求熟练的心算和精确的答案；给步骤分的考试，即使最终答案错了，也会奖励清晰写出的过程。

诊断你的薄弱内容

在清单上每个内容旁边，诚实地给自己的把握程度打分，但不要只凭感觉。做一个简短的诊断：每个内容做两三道题，不看笔记。做不出来的内容就成为你的优先清单。学生们常常会感到意外：一个因为重读而觉得熟悉的内容，在面对白纸作答时可能会发现并不牢固。

按两个因素给优先清单排序：你有多薄弱，以及这个内容在考试中占多大比重。一个考得多而你只掌握了一半的内容，通常是最好的起点，因为在那里提高能拿到最多的分数。作为其他内容基础的内容，例如代数变形，值得尽早关注，因为弥补了它们，建立在其上的一切都会随之提高。

四周复习计划

1. 考前第 4 周：完成内容清单和诊断。开始复习比重大的最薄弱内容，每次一两个，先看例题，再做新的练习题。
2. 第 3 周：继续逐个内容复习。每次学习结束时，做几道本周前几天复习过的内容的混合题，以免遗忘前面的内容。
3. 第 2 周：转向混合练习和整套往年试卷。至少在严格的限时条件下做一套试卷，并按照官方评分标准诚实地评分。
4. 最后一周：复习错题本，重做每一道做错的题。在这一周的前几天再做一套限时试卷，然后逐渐放缓节奏，轻松地复习公式和关键方法。

短而规律的学习胜过马拉松式的突击。每周五次、每次四十五分钟、每次都有明确目标的学习，比周末一次长时间的突击收获更大，而且还能留出睡眠时间，而睡眠能巩固你练习过的内容。这个计划背后的学习方法在如何学好数学中有详细说明。

在考试条件下练习

往年试卷是备考中最有价值的资源。它们准确地展示了题目的表述方式、内容之间如何结合，以及在规定时间内需要完成多少。至少完整地做一两套试卷，严格遵守真实的时间限制，不看笔记，只用允许的计算器。许多学生会发现，他们的问题不在知识，而在速度，而只有限时练习才能发现这一点。

每做完一套试卷，都要严格评分，并把每一处失分归入四类之一：不懂内容、方法选错、粗心失误，或者时间不够。每一类都有不同的对策：复习内容、练习混合题、采用如何避免粗心的数学错误中的检查习惯，或者练习答题节奏。

规划答题节奏

在考试前就知道每分或每题的时间预算，可以避免一种典型的灾难：在一道难题上花了二十分钟，却把容易的分数留在了没答的题目里。一个简单的计算就能得出预算：

在做限时试卷时练习这种节奏，让它成为自动的习惯。考试当天，每做几道题瞄一眼时钟，就能让你保持进度，又不会带来压力。

让公式表为你所用

如果考试提供公式表，就用完全相同的公式表来练习，这样你就知道每个公式在哪里，以及哪些公式不在上面。如果不允许带公式表，就在复习期间自己写一页总结。写总结本身就是有用的练习，在最后几天复习它能让你温故要点。对每个公式，不仅要写下公式本身，还要注明什么时候用它以及一个典型错误。

理解公式的来历能减轻记忆负担。如果你能用配方法推导出求根公式，或者从长方形重新推出三角形的面积，那么忘记一个公式就只是有点麻烦，而不会丢掉一道题。在复习期间，一元二次方程求根公式计算器和导数计算器等工具可以用来检查练习题的答案。

考前最后一天和考试当天

• 考前一晚不要试图学习新内容，而是复习你的公式总结和错题本。
• 提前准备好用品：换好新电池的合规计算器、铅笔、钢笔、直尺、身份证件以及所有准考材料。
• 保证充足的睡眠。睡眠不足会降低注意力和工作记忆，而这两者对数学的影响几乎比任何学科都大。
• 考试时，开始答题前先把每道题读一遍，然后从一道有把握的题开始，让自己镇定下来。
• 清楚地写出解题过程。即使最终答案错了，步骤分也能挽回一道题的部分分数。
• 检查时间先用于做过标记的题目，然后重读每道题到底问的是什么。

如果陷入慌乱，就放下笔三十秒，慢慢呼吸，然后从剩下最简单的题目重新开始。一旦重新动笔，状态很快就会回来。

常见问题