不定积分微积分大学≈ 0:46
计算 ∫ sin(2x) dx
一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: -(cos(2 x) / 2) + C.
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 写出积分
- 线性代换 u = 2 x：∫ sin u du = −cos u，然后除以 2
- 化简并加上积分常数
- 3. 答案
∫ sin(2 x) dx = -(cos(2 x) / 2) + C
- 4. 检验
- 已对答案求导，并在 8 个样本点上与被积函数比较 ✓
文字稿
题目. 题目是：积分 sin(2x) dx. 求 sin(2 x) 关于 x 的不定积分（原函数）。
逐步讲解. 写出积分. 线性代换 u 等于 2 x： 积分 sin u du 等于 负 cos u，然后除以 2. 化简并加上积分常数.
答案. 所以答案是 -(cos(2 x) / 2) 加 C. 原函数 F 满足 F 的导数 等于 f(x)。因为任何常数的导数都是 0，所有原函数之间只相差一个常数 C。
检验. 已对答案求导，并在 8 个样本点上与被积函数比较，验证成立.