坐标几何几何初中≈ 0:48

求 (-5, 0) 和 (0, 5) 之间的距离

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原题（英语）：求 (-5, 0) 和 (0, 5) 之间的距离

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
求 (-5, 0) 和 (0, 5) 之间的距离
2. 步骤，第1部分
1. $(x_1, y_1) = (-5, 0),\quad (x_2, y_2) = (0, 5)$
  标出两个点
2. $\Delta x = 5,\quad \Delta y = 5$
  求水平差和竖直差
3. $(5)^2 + (5)^2 = 25 + 25 = 50$
  把两个差分别平方后相加
4. $d = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678$
  开平方
3. 步骤，第2部分
1. $M = \left(\frac{-5 + 0}{2}, \frac{0 + 5}{2}\right) = (-2.5, 2.5)$
  中点（坐标的平均值）
4. 答案
$d = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678$
d = √(5² + 5²) = 5√2 ≈ 7.0710678
5. 检验
- d² = 50 与 Δx² + Δy² = 50 相符

题目. 题目是：求 (负 5, 0) 和 (0, 5) 之间的距离. 求平面上两点之间的直线距离（欧几里得距离）。

步骤，第1部分. 标出两个点. 求水平差和竖直差. 把两个差分别平方后相加. 开平方.

步骤，第2部分. 中点（坐标的平均值）.

答案. 所以答案是 d 等于 5根号 2 约等于 7.0710678. 距离公式就是勾股定理，应用于以两点的水平差和竖直差为直角边的直角三角形。

检验. d 的平方等于 50 与德尔塔x 的平方加德尔塔y 的平方等于 50 相符.