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描述统计统计与概率高中≈ 1:10

求 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 的样本标准差

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: s = 5.237229366.

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

原题（英语）：求 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 的样本标准差

英语视频： 下载 MP4 (0.5 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    求 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 的样本标准差
  2. 2. 步骤，第1部分
    1. xˉ=1448=18\bar{x} = \frac{144}{8} = 18
      求平均数
    2. (10−18)2=64(12−18)2=36(23−18)2=25(23−18)2=25(16−18)2=4(23−18)2=25(21−18)2=9(16−18)2=4(10 - 18)^2 = 64 \\ (12 - 18)^2 = 36 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (16 - 18)^2 = 4 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (21 - 18)^2 = 9 \\ (16 - 18)^2 = 4
      把每个数值与平均数之差平方
    3. ∑(xi−xˉ)2=192\sum (x_i - \bar{x})^2 = 192
      把这些离差平方相加
    4. s2=1927=27.42857143s^2 = \frac{192}{7} = 27.42857143
      除以 n − 1，得到样本方差
  3. 3. 步骤，第2部分
    1. s=27.42857143=5.237229366s = \sqrt{27.42857143} = 5.237229366
      开平方
  4. 4. 答案
    s=5.237229366s = 5.237229366

    s = √(192/7) = 5.237229366

  5. 5. 检验
    • 方差 = 27.42857143，且 5.237229366² = 27.42857143
    • 用于比较的总体标准差：4.898979486

文字稿

题目. 题目是：求 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 的样本标准差. 把数据视为来自更大总体的样本（贝塞尔校正，除以 n 减 1)）。

步骤，第1部分. 求平均数. 把每个数值与平均数之差平方. 把这些离差平方相加. 除以 n 减 1，得到样本方差.

步骤，第2部分. 开平方.

答案. 所以答案是 s 等于 5.237229366. 标准差衡量各数值围绕平均数的分散程度。标准差小，说明数据集中在平均数附近。

检验. 方差 等于 27.42857143，且 5.237229366 的平方 等于 27.42857143. 用于比较的总体标准差：4.898979486.

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