一次函数代数初中≈ 0:47

求经过 (0, 1) 和 (4, 3) 的直线的斜率和方程

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原题（英语）：求经过 (0, 1) 和 (4, 3) 的直线的斜率和方程

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
求经过 (0, 1) 和 (4, 3) 的直线的斜率和方程
2. 步骤，第1部分
1. $(x_1, y_1) = (0, 1),\quad (x_2, y_2) = (4, 3)$
  标出两个点
2. $y_2 - y_1 = 3 - 1 = 2$
  求 y 的变化量（纵向变化）
3. $x_2 - x_1 = 4 - 0 = 4$
  求 x 的变化量（横向变化）
4. $m = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \approx 0.5$
  用纵向变化除以横向变化
3. 步骤，第2部分
1. $b = y_1 - m x_1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot 0 = 1$
  利用第一个点求 y 轴截距
2. $y = \frac{1}{2}x + 1$
  写出直线方程
4. 答案
$m = \frac{1}{2},\quad y = \frac{1}{2}x + 1$
m = 2/4 = 1/2
5. 检验
- 第二个点：1/2·(4) + 1 = 3（应为 3)

题目. 题目是：求经过 (0, 1) 和 (4, 3) 的直线的斜率和方程. 求过两点的直线的斜率（变化率）。

步骤，第1部分. 标出两个点. 求 y 的变化量（纵向变化）. 求 x 的变化量（横向变化）. 用纵向变化除以横向变化.

步骤，第2部分. 利用第一个点求 y 轴截距. 写出直线方程.

答案. 所以答案是 m 等于 1 除以 2; y 等于 (1 除以 2)x 加 1. 斜率为 1 除以 2：x, y 每增加 1 个单位，变化量为 1 除以 2。直线从左到右上升。

检验. 第二个点：1 除以 2 乘 (4) 加 1 等于 3（应为 3).