一次函数代数初中≈ 0:51

求经过 (-1, 4) 和 (3, -2) 的直线的斜率和方程

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原题（英语）：求经过 (-1, 4) 和 (3, -2) 的直线的斜率和方程

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
求经过 (-1, 4) 和 (3, -2) 的直线的斜率和方程
2. 步骤，第1部分
1. $(x_1, y_1) = (-1, 4),\quad (x_2, y_2) = (3, -2)$
  标出两个点
2. $y_2 - y_1 = -2 - 4 = -6$
  求 y 的变化量（纵向变化）
3. $x_2 - x_1 = 3 - (-1) = 4$
  求 x 的变化量（横向变化）
4. $m = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \approx -1.5$
  用纵向变化除以横向变化
3. 步骤，第2部分
1. $b = y_1 - m x_1 = 4 - (-\frac{3}{2}) \cdot (-1) = \frac{5}{2}$
  利用第一个点求 y 轴截距
2. $y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}$
  写出直线方程
4. 答案
$m = -\frac{3}{2},\quad y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}$
m = -6/4 = -3/2
5. 检验
- 第二个点：-3/2·(3) + 5/2 = -2（应为 -2)

题目. 题目是：求经过 (负 1, 4) 和 (3, 负 2) 的直线的斜率和方程. 求过两点的直线的斜率（变化率）。

步骤，第1部分. 标出两个点. 求 y 的变化量（纵向变化）. 求 x 的变化量（横向变化）. 用纵向变化除以横向变化.

步骤，第2部分. 利用第一个点求 y 轴截距. 写出直线方程.

答案. 所以答案是 m 等于负 3 除以 2; y 等于 (负 3 除以 2)x 加 5 除以 2. 斜率为负 3 除以 2：x, y 每增加 1 个单位，变化量为负 3 除以 2。直线从左到右下降。

检验. 第二个点：-3 除以 2 乘 (3) 加 5 除以 2 等于负 2（应为负 2).