定积分微积分大学≈ 0:43
|x| 从 -1 到 1 的积分
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 写出定积分
- ∫ |u| du = u|u|/2
- 原函数
- 应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）
- 3. 答案
∫ from -1 to 1 = 1
- 4. 检验
- 已对原函数求导并与被积函数比较 ✓
- 自适应辛普森法给出 1 ✓
文字稿
题目. 题目是：|x| 从 负 1 到 1 的积分. 求 abs(x) 从 x 等于 负 1 到 x 等于 1 的定积分。
逐步讲解. 写出定积分. 积分 |u| du 等于 u|u|/2. 原函数. 应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）.
答案. 所以答案是 1. 定积分给出曲线与 x 轴之间的有向面积：轴上方的面积记为正，轴下方的面积记为负。
检验. 已对原函数求导并与被积函数比较，验证成立. 自适应辛普森法给出 1，验证成立.