定积分微积分大学≈ 0:43
sin(x) 从 0 到 π 的积分
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 写出定积分
- ∫ sin x dx = −cos x
- 原函数
- 应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）
- 3. 答案
∫ from 0 to π = 2
- 4. 检验
- 已对原函数求导并与被积函数比较 ✓
- 自适应辛普森法给出 2 ✓
文字稿
题目. 题目是：sin(x) 从 0 到 pi 的积分. 求 sin(x) 从 x 等于 0 到 x 等于 派 的定积分。
逐步讲解. 写出定积分. 积分 sin x dx 等于 负 cos x. 原函数. 应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）.
答案. 所以答案是 2. 定积分给出曲线与 x 轴之间的有向面积：轴上方的面积记为正，轴下方的面积记为负。
检验. 已对原函数求导并与被积函数比较，验证成立. 自适应辛普森法给出 2，验证成立.