定积分微积分大学≈ 0:51

对 cos(x) 从 -3 到 0 积分

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx$
2. 逐步讲解
1. $\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx$
  写出定积分
2. $\int \cos\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)$
  ∫ cos x dx = sin x
3. $F(x) = \sin\left( x\right)$
  原函数
4. $F(0) - F(-3) = 0 - \left(-0.1411200081\right) = 0.1411200081$
  应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）
3. 答案
$\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx = 0.1411200081$
∫ from -3 to 0 = 0.1411200081
4. 检验
- 已对原函数求导并与被积函数比较 ✓
- 自适应辛普森法给出 0.1411200081 ✓

题目. 题目是：对 cos(x) 从负 3 到 0 积分. 求 cos(x) 从 x 等于负 3 到 x 等于 0 的定积分。

逐步讲解. 写出定积分. 积分 cos x dx 等于 sin x. 原函数. 应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）.

答案. 所以答案是 0.1411200081. 定积分给出曲线与 x 轴之间的有向面积：轴上方的面积记为正，轴下方的面积记为负。

检验. 已对原函数求导并与被积函数比较，验证成立. 自适应辛普森法给出 0.1411200081，验证成立.