一元二次方程代数高中≈ 0:45

求解 4x² - 12x + 9 = 0

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
  从方程出发
2. $4x^{2} - 12x + 9 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 0$
  计算判别式
4. Δ = 0，所以有一个重实根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
  代入求根公式
2. $4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2$
  因式分解形式
4. 答案
$x = \frac{3}{2}$
Δ = 0; x = 3/2 (double root)
5. 检验
- x = 1.5：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：4x 的平方减 12x 加 9 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔等于 0，所以有一个重实根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 因式分解形式.

答案. 所以答案是 x 等于 3 除以 2 (重根). 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于 1.5：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.