一元二次方程代数高中≈ 1:06

求解 x² = 2

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
${ x}^{2} = 2$
2. 步骤，第1部分
1. ${ x}^{2} = 2$
  从方程出发
2. $x^{2} - 2 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 8$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{8}}{2}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$
  化简平方根
3. $x = \pm \sqrt{2}$
  约分
4. 答案
$x_1 = - \sqrt{2} \approx -1.4142136,\quad x_2 = \sqrt{2} \approx 1.4142136$
Δ = 8; x = - √2 ≈ -1.4142136 or x = √2 ≈ 1.4142136
5. 检验
- x = -1.4142136：左边 = 2，右边 = 2 ✓
- x = 1.4142136：左边 = 2，右边 = 2 ✓

题目. 题目是：x 的平方等于 2. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于减根号 2 约等于负 1.4142136 或 x 等于根号 2 约等于 1.4142136. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于负 1.4142136：左边等于 2，右边等于 2，验证成立. x 等于 1.4142136：左边等于 2，右边等于 2，验证成立.