三角形几何高中≈ 1:33

解边长为 = 5, b = 8 且夹角为 C = 40° 的三角形

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: a = 5, b = 8, c = 5.264640971; A = 37.62394377°, B = 102.3760562°, C = 40°; 面积 = 12.85575219, 周长 = 18.26464097.

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原题（英语）：解边长为 = 5, b = 8 且夹角为 C = 40° 的三角形

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
解边长为 = 5, b = 8 且夹角为 C = 40° 的三角形
2. 逐步讲解
1. $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 5^2 + 8^2 - 2(5)(8)\cos 40^\circ \Rightarrow c \approx 5.264640971$
  由余弦定理求边 c
2. $A \approx 37.62394377^\circ,\ B \approx 102.3760562^\circ$
  由余弦定理求其他角
3. $\text{面积} = \tfrac12ab\sin C \approx 12.85575219,\ P \approx 18.26464097$
  面积与周长
3. 答案
$\text{面积} \approx 12.85575219$
area ≈ 12.85575219
4. 检验
- 三角形 1：内角和为 180°；a/sin A = 8.190327398 = c/sin C = 8.190327398。

文字稿

题目. 题目是：解边长为等于 5, b 等于 8 且夹角为 C 等于 40° 的三角形. 边 a 对角 A，b 对 B，c 对 C。这是 SAS 情况。

逐步讲解. 由余弦定理求边 c. 由余弦定理求其他角. 余弦定理避免了钝角时正弦函数的歧义。面积与周长.

答案. 所以答案是 a 等于 5, b 等于 8, c 等于 5.264640971; A 等于 37.62394377°, B 等于 102.3760562°, C 等于 40°; 面积等于 12.85575219, 周长等于 18.26464097. 包含边在内的三个测量值通常可以确定一个三角形。两边及其非夹角（SSA）可能对应零个、一个或两个三角形。

检验. 三角形 1：内角和为 180°；a/sin A 等于 8.190327398 等于 c/sin C 等于 8.190327398。

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文字稿

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