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描述统计统计与概率初中≈ 1:02

1, 2, 3, 4 的标准差

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: s = 1.290994449.

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

英语视频： 下载 MP4 (0.4 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4
  2. 2. 步骤，第1部分
    1. xˉ=104=2.5\bar{x} = \frac{10}{4} = 2.5
      求平均数
    2. (1−2.5)2=2.25(2−2.5)2=0.25(3−2.5)2=0.25(4−2.5)2=2.25(1 - 2.5)^2 = 2.25 \\ (2 - 2.5)^2 = 0.25 \\ (3 - 2.5)^2 = 0.25 \\ (4 - 2.5)^2 = 2.25
      把每个数值与平均数之差平方
    3. ∑(xi−xˉ)2=5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 5
      把这些离差平方相加
    4. s2=53=1.666666667s^2 = \frac{5}{3} = 1.666666667
      除以 n − 1，得到样本方差
  3. 3. 步骤，第2部分
    1. s=1.666666667=1.290994449s = \sqrt{1.666666667} = 1.290994449
      开平方
  4. 4. 答案
    s=1.290994449s = 1.290994449

    s = √(5 / 3) = 1.290994449

  5. 5. 检验
    • 方差 = 1.666666667，且 1.290994449² = 1.666666667
    • 用于比较的总体标准差：1.118033989

文字稿

题目. 题目是：1, 2, 3, 4 的标准差. 把数据视为来自更大总体的样本（贝塞尔校正，除以 n 减 1)）。

步骤，第1部分. 求平均数. 把每个数值与平均数之差平方. 把这些离差平方相加. 除以 n 减 1，得到样本方差.

步骤，第2部分. 开平方.

答案. 所以答案是 s 等于 1.290994449. 标准差衡量各数值围绕平均数的分散程度。标准差小，说明数据集中在平均数附近。

检验. 方差 等于 1.666666667，且 1.290994449 的平方 等于 1.666666667. 用于比较的总体标准差：1.118033989.

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