跳到主要内容
MathSolver Pro
  • 打开数学解题器
  • 询问 AI 辅导老师
  • 查找 AP 课程
  • 创建测验
  • 打开计算器
  • 图形计算器
  • 浏览全部计算器
  • 阅读数学指南
↑ ↓回车打开 · Esc 关闭
开始解题
描述统计统计与概率初中≈ 1:04

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 的标准差

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: s = 2.138089935.

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

英语视频： 下载 MP4 (0.4 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
  2. 2. 步骤，第1部分
    1. xˉ=408=5\bar{x} = \frac{40}{8} = 5
      求平均数
    2. (2−5)2=9(4−5)2=1(4−5)2=1(4−5)2=1(5−5)2=0(5−5)2=0(7−5)2=4(9−5)2=16(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16
      把每个数值与平均数之差平方
    3. ∑(xi−xˉ)2=32\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32
      把这些离差平方相加
    4. s2=327=4.571428571s^2 = \frac{32}{7} = 4.571428571
      除以 n − 1，得到样本方差
  3. 3. 步骤，第2部分
    1. s=4.571428571=2.138089935s = \sqrt{4.571428571} = 2.138089935
      开平方
  4. 4. 答案
    s=2.138089935s = 2.138089935

    s = √(32 / 7) = 2.138089935

  5. 5. 检验
    • 方差 = 4.571428571，且 2.138089935² = 4.571428571
    • 用于比较的总体标准差：2

文字稿

题目. 题目是：2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 的标准差. 把数据视为来自更大总体的样本（贝塞尔校正，除以 n 减 1)）。

步骤，第1部分. 求平均数. 把每个数值与平均数之差平方. 把这些离差平方相加. 除以 n 减 1，得到样本方差.

步骤，第2部分. 开平方.

答案. 所以答案是 s 等于 2.138089935. 标准差衡量各数值围绕平均数的分散程度。标准差小，说明数据集中在平均数附近。

检验. 方差 等于 4.571428571，且 2.138089935 的平方 等于 4.571428571. 用于比较的总体标准差：2.

相关课程

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 的标准差：分步视频课程