Calculadora de porcentajes

Sobre la calculadora de porcentajes

Por ciento significa por cada cien, así que $p\%$ es la fracción $\frac{p}{100}$ . Casi todas las preguntas de porcentajes son la relación $\text{parte} = \frac{p}{100} \times \text{total}$ reorganizada para hallar el valor que falta.

Elige el tipo de pregunta, escribe los dos valores que conoces y la calculadora muestra cómo se despeja y se evalúa la fórmula.

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es una razón expresada sobre 100. La palabra viene del latín per centum, por cada cien, así que 18% significa 18 de cada 100 y equivale a la fracción $\frac{18}{100}$ o al decimal 0.18. Escribir las razones de esta forma pone en una escala común cantidades de tamaños muy distintos: una nota de 45 sobre 60 y otra de 75 sobre 100 son ambas un 75%.

Todo problema de porcentajes relaciona tres cantidades: el total (la base sobre la que se toma el porcentaje), la parte y la tasa $p$ . Si conoces dos de ellas, la tercera se obtiene de la única relación parte $= \frac{p}{100} \times$ total. La variación porcentual es el caso particular en el que la parte es la diferencia entre un valor nuevo y uno antiguo, y el total es el valor antiguo.

Cómo usar la calculadora de porcentajes

Elige el tipo de pregunta: porcentaje de un número, qué porcentaje, variación porcentual o calcular el total.
Escribe los dos valores. Se admiten decimales y números negativos.
Pulsa Calcular para ver el paso a decimal, la multiplicación o la división y una comprobación.

Fórmulas

Porcentaje de un número

\text{parte} = \frac{p}{100} \times \text{total}

Qué porcentaje

p = \frac{\text{parte}}{\text{total}} \times 100

Variación porcentual

\Delta\% = \frac{\text{nuevo} - \text{antiguo}}{|\text{antiguo}|} \times 100

Total a partir de una parte

\text{total} = \frac{\text{parte}}{p / 100}

Ejemplo resuelto: 18% de 250

El ejemplo resuelto calcula el 18% de 250. Primero se divide el porcentaje entre 100 para obtener el decimal 0.18, y al multiplicarlo por 250 se obtiene 45. La comprobación hace el cálculo al revés, $45 \div 250 \times 100 = 18\%$ , y confirma que no se ha perdido nada en la conversión.

La solución de abajo la genera el mismo motor que hace funcionar la calculadora de arriba.

Respuesta final

45

Cómo hemos leído tu problema

Calcular el porcentaje de un número.

Solución paso a paso

Pasar el porcentaje a decimal dividiendo entre 100
$18\% = \frac{18}{100} = 0.18$
Multiplicar el decimal por el número
$0.18 \times 250 = 45$

Fórmulas utilizadas

Porcentaje de un número
$\text{resultado} = \frac{P}{100} \times X$

El 18 por ciento significa 18 de cada 100, así que el 18% de 250 es 45.

Comprobación

Comprobación: 45 ÷ 250 × 100 = 18%

Explicación detallada

Cómo elegir el modo adecuado

Busca en la pregunta la palabra «de»: el número que la sigue casi siempre es el total. «¿Cuánto es el 18% de 250?» da la tasa y el total, así que se usa el modo de porcentaje de un número. «¿Qué porcentaje de 60 es 45?» da la parte y el total, así que se usa el modo de qué porcentaje, que devuelve 75%. «¿45 es el 75% de qué número?» da la parte y la tasa y pide el total, y la calculadora divide $45 \div 0.75$ para obtener 60.

La variación porcentual y por qué importa la base

La variación porcentual siempre compara la diferencia con el valor inicial. Pasar de 80 a 92 es un aumento de 12, y $\frac{12}{80} = 0.15$ , así que la calculadora indica un aumento del 15%. Pasar de 50 a 40 es una disminución del 20%, porque la bajada de 10 se mide respecto a 50. Si se invierte el sentido, de 40 a 50, la variación es del 25% y no del 20%, porque ahora la base es 40. Esta asimetría explica por qué una subida seguida de una bajada del mismo porcentaje no devuelve el valor inicial.

Las variaciones sucesivas se multiplican en lugar de sumarse. Una subida del 10% multiplica por 1.10, y otra subida del 10% vuelve a multiplicar por 1.10, lo que da 1.21 en total, es decir, un aumento del 21%. La misma idea explica el interés compuesto, los descuentos sobre descuentos y las subidas de precio encadenadas.

Los porcentajes de porcentajes funcionan igual. Un descuento del 20% seguido de un 10% adicional sobre el precio rebajado no es un 30% de descuento: el precio se multiplica por 0.80 y después por 0.90, que es 0.72, así que el ahorro total es del 28%.

Errores frecuentes

Dividir entre el valor nuevo en lugar del original al calcular una variación porcentual.
Olvidar dividir el porcentaje entre 100 antes de multiplicar.
Suponer que una subida del 20% seguida de una bajada del 20% devuelve el valor inicial; termina un 4% por debajo.
Sumar variaciones porcentuales sucesivas: dos aumentos del 10% dan un 21%, no un 20%.
Confundir puntos porcentuales con porcentaje; una tasa que pasa del 4% al 5% sube un punto porcentual, pero un 25%.

Consejos

El 10% de un número es ese número con la coma decimal desplazada un lugar a la izquierda; a partir de él puedes construir otros porcentajes.
El $x\%$ de $y$ es igual al $y\%$ de $x$ , así que el 8% de 50 es lo mismo que el 50% de 8.
Una variación del −25% significa que el valor nuevo es el 75% del antiguo.
Convierte una variación porcentual en un multiplicador: un aumento del 15% es ×1.15 y una disminución del 15% es ×0.85.
Para comprobar rápido: el 50% es la mitad, el 25% es la cuarta parte y el 1% es la centésima parte del total.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el porcentaje de un número?

Divide el porcentaje entre 100 y multiplícalo por el número. Para el 18% de 250: $0.18 \times 250 = 45$ .

¿Cómo se calcula qué porcentaje es un número de otro?

Divide la parte entre el total y multiplica por 100. 45 de 60 es $\frac{45}{60} \times 100 = 75\%$ .

¿Cómo se calcula un aumento porcentual?

Resta el valor original al valor nuevo, divide entre el original y multiplica por 100. De 80 a 92 es $\frac{12}{80} \times 100 = 15\%$ .

¿Puede un porcentaje ser mayor que 100?

Sí. Un valor puede ser el 150% de otro, y un crecimiento puede superar el 100% cuando una cantidad se multiplica por más de dos.

¿Por qué no puedo calcular una variación porcentual desde cero?

La fórmula divide entre el valor original, y la división entre cero no está definida, así que ningún porcentaje finito describe un cambio que parte de 0.

¿Cómo se calcula el precio original antes de un descuento?

Si el precio rebajado es el 75% del original, divide el precio rebajado entre 0.75. Usa el modo «¿A es el P% de qué número?».

¿Cómo se calcula una disminución porcentual?

Resta el valor nuevo al original, divide entre el original y multiplica por 100. De 50 a 40: $\frac{10}{50} \times 100 = 20\%$ de disminución. La calculadora muestra una disminución como una variación negativa.

¿Qué diferencia hay entre porcentaje y puntos porcentuales?

Los puntos porcentuales miden la diferencia simple entre dos porcentajes, mientras que el porcentaje mide la variación relativa. Pasar del 4% al 5% es +1 punto porcentual, pero un aumento relativo del 25%.

Prueba la calculadora de porcentajes

Elige el tipo de pregunta, escribe tus valores y consulta cada paso.

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