Topik di sini adalah fungsi: apa yang diterimanya, apa yang dihasilkannya, bagaimana fungsi digabungkan, dan bagaimana inversnya dicari. Panduan ini memberikan alat yang dianggap sudah dikuasai dalam kalkulus.
Pelajaran kalkulus bergerak cepat, dan sebagian besar kesulitan yang dihadapi pelajar di sana sebenarnya berkaitan dengan fungsi: invers yang dicari dengan keliru, syarat domain yang terlupa, atau sifat logaritma yang diterapkan pada penjumlahan. Artikel di bagian ini membahas topik-topik tersebut tanpa terburu-buru.
Anda akan menemukan definisi yang jelas, aturan dalam bentuk rumus, contoh soal dengan semua langkahnya, dan cara memeriksa jawaban Anda sendiri — misalnya mengomposisikan fungsi dengan inversnya dan memastikan hasilnya kembali . Dengan kalkulator yang sesuai, Anda dapat memeriksa contoh-contoh ini maupun contoh buatan Anda sendiri.
Di sini juga dibangun kebiasaan membaca fungsi dalam tiga bentuk: sebagai rumus, sebagai tabel nilai, dan sebagai grafik. Beberapa artikel menunjukkan ketiga sudut pandang ini untuk fungsi yang sama, karena berpindah di antara ketiganya sering kali menjadi cara tercepat untuk menyadari jawaban yang salah atau domain yang mustahil.
Urutan yang baik adalah memulai dengan domain dan range, melanjutkan dengan komposisi dan fungsi invers, lalu menutup dengan logaritma dan polinomial.
Fungsi
Logaritma menjawab satu pertanyaan: basis harus dipangkatkan berapa agar menghasilkan bilangan yang diberikan? Semua aturan dan teknik dalam panduan ini berasal dari gagasan tersebut.
Fungsi
Domain adalah himpunan nilai yang diterima fungsi sebagai masukan; range adalah semua nilai yang dapat dihasilkan fungsi. Domain dicari dengan menemukan nilai-nilai yang terlarang, sedangkan range dicari dengan menyelidiki nilai mana yang benar-benar tercapai.
Fungsi
Komposisi fungsi berarti memakai keluaran suatu fungsi sebagai masukan fungsi lain. Dengan cara ini rumus yang rumit tersusun dari bagian-bagian sederhana; kemampuan mengenali bagian-bagian itu sangat penting untuk fungsi invers dan aturan rantai dalam kalkulus.
Fungsi
Fungsi invers membatalkan apa yang dilakukan fungsi asalnya. Jika $f$ memetakan 2 ke 7, fungsi inversnya memetakan 7 kembali ke 2. Panduan ini menjelaskan kapan fungsi invers ada, bagaimana mencari rumusnya, dan bagaimana memeriksanya.
Fungsi
Setelah garis lurus dan parabola, polinom adalah fungsi yang paling sederhana, dan grafiknya mengikuti beberapa aturan yang dapat diandalkan. Dengan mengetahui derajat, koefisien utama, dan akar-akarnya, Anda dapat membuat sketsa grafik hampir semua polinom dengan tangan.