Trigonometri menghubungkan sudut dan panjang. Panduan ini membahas lingkaran satuan dan nilai eksak, identitas yang perlu diketahui, serta aturan-aturan yang memungkinkan Anda menyelesaikan segitiga apa pun.
Trigonometri segitiga siku-siku, tempat sinus adalah perbandingan sisi depan terhadap sisi miring, hanya berlaku untuk sudut antara 0° dan 90°. Lingkaran satuan memperluas fungsi-fungsi yang sama ke semua sudut; baik identitas maupun aturan-aturan segitiga diturunkan darinya. Panduan di bagian ini mengikuti urutan yang sama.
Setiap artikel memberikan nilai eksak di mana pun nilai itu ada, menjelaskan kapan bekerja dengan derajat dan kapan dengan radian, serta memuat soal segitiga yang dikerjakan lengkap dengan jawaban yang diverifikasi dengan cara kedua. Kasus ambigu aturan sinus, ketika dua sisi dan satu sudut yang tidak diapit keduanya diketahui, dibahas tersendiri dan dengan sangat cermat, karena justru di situlah paling banyak nilai hilang dalam ujian.
Dalam artikel-artikel ini, sudut diberikan dalam derajat dan radian setiap kali hal itu berguna; untuk setiap hasil yang diperoleh dengan kalkulator, mode yang dipakai disebutkan, karena kalkulator yang bekerja dalam mode yang salah adalah penyebab paling umum jawaban trigonometri yang mustahil.
Mulailah dengan lingkaran satuan, lanjutkan dengan identitas, lalu beralih ke aturan sinus dan aturan kosinus, dan tutup dengan panduan umum tentang menyelesaikan segitiga.
Trigonometri
Lingkaran satuan mengubah trigonometri dari daftar nilai yang dihafal menjadi gambar yang dapat dibaca. Setiap sudut berpadanan dengan satu titik pada lingkaran, dan koordinat titik itu adalah kosinus dan sinus sudut tersebut.
Trigonometri
Identitas trigonometri adalah kesamaan yang benar untuk setiap sudut yang membuat kedua ruasnya terdefinisi. Daftar rumus singkat yang diturunkan dari lingkaran satuan sudah cukup untuk menyederhanakan bentuk, mencari nilai eksak, membuktikan pernyataan, dan menyelesaikan persamaan.
Trigonometri
Aturan sinus menyatakan bahwa dalam setiap segitiga, setiap sisi dibagi sinus sudut di depannya menghasilkan bilangan yang sama. Dengan aturan ini, segitiga dapat diselesaikan jika diketahui dua sudut dan satu sisi, dan, dengan sedikit kehati-hatian, jika diketahui dua sisi dan sudut di depan salah satunya.
Trigonometri
Aturan kosinus memperluas teorema Pythagoras ke setiap segitiga. Dengan aturan ini, sisi ketiga dapat dicari jika diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya, dan sudut mana pun dapat dicari jika ketiga sisinya diketahui.
Trigonometri
Menyelesaikan segitiga berarti menemukan ketiga sisi dan ketiga sudutnya dari data yang diketahui. Alat yang diperlukan bergantung pada tiga unsur mana yang Anda ketahui; karena itu langkah pertama selalu menentukan kasusnya.