Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
SegitigaGeometriSMA≈ 1:58

Tentukan ketiga sudut segitiga dengan sisi 5, 6 dan 9

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Tentukan ketiga sudut segitiga dengan sisi 5, 6 dan 9

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.7 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Tentukan ketiga sudut segitiga dengan sisi 5, 6 dan 9
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. Periksa ketaksamaan segitiga
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=52+62−922(5)(6)≈−0.33333333⇒C≈109.47122∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{5^2 + 6^2 - 9^2}{2(5)(6)} \approx -0.33333333 \Rightarrow C \approx 109.47122^\circ
      Sudut C (di hadapan sisi c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=62+92−522(6)(9)≈0.85185185⇒A≈31.586338∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{6^2 + 9^2 - 5^2}{2(6)(9)} \approx 0.85185185 \Rightarrow A \approx 31.586338^\circ
      Sudut A (di hadapan sisi a)
    4. B=180∘−A−C≈38.942441∘B = 180^\circ - A - C \approx 38.942441^\circ
      Sudut ketiga dari jumlah sudut
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. Luas=12absin⁡C≈14.142136\text{Luas} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.142136
      Luas dari dua sisi dan sudut apitnya
  4. 4. Jawaban
    A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°\text{A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°}

    A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°

  5. 5. Pemeriksaan
    • A + B + C = 180°.
    • Rumus Heron memberikan luas yang sama: 14.142136.
    • Perbandingan aturan sinus: a/sin A ≈ 9.5459415, b/sin B ≈ 9.5459415, c/sin C ≈ 9.5459415.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Tentukan ketiga sudut segitiga dengan sisi 5, 6 dan 9. S-S-S: tentukan ketiga sudutnya.

Langkah, bagian 1. Periksa ketaksamaan segitiga. 5 tambah 6 sama dengan 11 lebih dari 9, sehingga segitiganya ada. Sudut C (di hadapan sisi c). Sudut A (di hadapan sisi a). Sudut ketiga dari jumlah sudut.

Langkah, bagian 2. Luas dari dua sisi dan sudut apitnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah A kira-kira 31.586338°, B kira-kira 38.942441°, C kira-kira 109.47122°. Segitiga ini memiliki sisi a sama dengan 5, b sama dengan 6, c sama dengan 9 dan sudut A kira-kira 31.586338°, B kira-kira 38.942441°, C kira-kira 109.47122°. Segitiga ini tumpul dan sembarang, dengan luas kira-kira 14.142136 dan keliling kira-kira 20.

Pemeriksaan. A tambah B tambah C sama dengan 180°. Rumus Heron memberikan luas yang sama: 14.142136. Perbandingan aturan sinus: a/sin A kira-kira 9.5459415, b/sin B kira-kira 9.5459415, c/sin C kira-kira 9.5459415.

Pelajaran serupa

Tentukan ketiga sudut segitiga dengan sisi 5, 6 dan 9 — video pelajaran langkah demi langkah