Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
SegitigaGeometriSMA≈ 2:12

Dua sisi segitiga adalah 6 dan 9 dengan sudut 120° di antaranya. Tentukan sisi ketiga

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Dua sisi segitiga adalah 6 dan 9 dengan sudut 120° di antaranya. Tentukan sisi ketiga

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.8 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Dua sisi segitiga adalah 6 dan 9 dengan sudut 120° di antaranya. Tentukan sisi ketiga
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. c2=62+92−2(6)(9)cos⁡120∘=171c^2 = 6^2 + 9^2 - 2(6)(9)\cos 120^\circ = 171
      Substitusikan ke c² = a² + b² − 2ab·cos C
    2. c=171=319≈13.07669683c = \sqrt{171} = 3\sqrt{19} \approx 13.07669683
      Tarik akar kuadratnya
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.91766294⇒A≈23.413224∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.91766294 \Rightarrow A \approx 23.413224^\circ
      Tentukan sudut A dengan aturan kosinus yang disusun ulang
    4. B=180∘−A−C≈36.586776∘B = 180^\circ - A - C \approx 36.586776^\circ
      Jumlah sudut segitiga adalah 180°
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. Luas=12absin⁡C≈23.382686\text{Luas} = \tfrac12ab\sin C \approx 23.382686
      Luas dari dua sisi dan sudut apitnya
  4. 4. Jawaban
    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°\text{c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°}

    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°

  5. 5. Pemeriksaan
    • A + B + C = 180°.
    • Rumus Heron memberikan luas yang sama: 23.382686.
    • Perbandingan aturan sinus: a/sin A ≈ 15.099669, b/sin B ≈ 15.099669, c/sin C ≈ 15.099669.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Dua sisi segitiga adalah 6 dan 9 dengan sudut 120° di antaranya. Tentukan sisi ketiga. S-Sd-S: tentukan sisi ketiga dan sudut-sudut lainnya.

Langkah, bagian 1. Substitusikan ke c kuadrat sama dengan a kuadrat tambah b kuadrat kurang 2ab kali cos C. Tarik akar kuadratnya. Tentukan sudut A dengan aturan kosinus yang disusun ulang. Jumlah sudut segitiga adalah 180°.

Langkah, bagian 2. Luas dari dua sisi dan sudut apitnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah c sama dengan 3akar kuadrat dari 19 kira-kira 13.07669683; A kira-kira 23.413224°, B kira-kira 36.586776°. Segitiga ini memiliki sisi a sama dengan 6, b sama dengan 9, c kira-kira 13.076697 dan sudut A kira-kira 23.413224°, B kira-kira 36.586776°, C kira-kira 120°. Segitiga ini tumpul dan sembarang, dengan luas kira-kira 23.382686 dan keliling kira-kira 28.076697.

Pemeriksaan. A tambah B tambah C sama dengan 180°. Rumus Heron memberikan luas yang sama: 23.382686. Perbandingan aturan sinus: a/sin A kira-kira 15.099669, b/sin B kira-kira 15.099669, c/sin C kira-kira 15.099669.

Pelajaran serupa

Dua sisi segitiga adalah 6 dan 9 dengan sudut 120° di antaranya. Tentukan sisi ketiga — video pelajaran langkah demi langkah