Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
SegitigaGeometriSMA≈ 2:06

Dua sisi segitiga adalah 5 dan 7 dengan sudut 60° di antaranya. Tentukan sisi ketiga

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Dua sisi segitiga adalah 5 dan 7 dengan sudut 60° di antaranya. Tentukan sisi ketiga

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.8 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Dua sisi segitiga adalah 5 dan 7 dengan sudut 60° di antaranya. Tentukan sisi ketiga
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. c2=52+72−2(5)(7)cos⁡60∘=39c^2 = 5^2 + 7^2 - 2(5)(7)\cos 60^\circ = 39
      Substitusikan ke c² = a² + b² − 2ab·cos C
    2. c=39=39≈6.244997998c = \sqrt{39} = \sqrt{39} \approx 6.244997998
      Tarik akar kuadratnya
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.72057669⇒A≈43.897886∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.72057669 \Rightarrow A \approx 43.897886^\circ
      Tentukan sudut A dengan aturan kosinus yang disusun ulang
    4. B=180∘−A−C≈76.102114∘B = 180^\circ - A - C \approx 76.102114^\circ
      Jumlah sudut segitiga adalah 180°
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. Luas=12absin⁡C≈15.155445\text{Luas} = \tfrac12ab\sin C \approx 15.155445
      Luas dari dua sisi dan sudut apitnya
  4. 4. Jawaban
    c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°\text{c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°}

    c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°

  5. 5. Pemeriksaan
    • A + B + C = 180°.
    • Rumus Heron memberikan luas yang sama: 15.155445.
    • Perbandingan aturan sinus: a/sin A ≈ 7.2111026, b/sin B ≈ 7.2111026, c/sin C ≈ 7.2111026.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Dua sisi segitiga adalah 5 dan 7 dengan sudut 60° di antaranya. Tentukan sisi ketiga. S-Sd-S: tentukan sisi ketiga dan sudut-sudut lainnya.

Langkah, bagian 1. Substitusikan ke c kuadrat sama dengan a kuadrat tambah b kuadrat kurang 2ab kali cos C. Tarik akar kuadratnya. Tentukan sudut A dengan aturan kosinus yang disusun ulang. Jumlah sudut segitiga adalah 180°.

Langkah, bagian 2. Luas dari dua sisi dan sudut apitnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah c sama dengan akar kuadrat dari 39 kira-kira 6.244997998; A kira-kira 43.897886°, B kira-kira 76.102114°. Segitiga ini memiliki sisi a sama dengan 5, b sama dengan 7, c kira-kira 6.244998 dan sudut A kira-kira 43.897886°, B kira-kira 76.102114°, C kira-kira 60°. Segitiga ini lancip dan sembarang, dengan luas kira-kira 15.155445 dan keliling kira-kira 18.244998.

Pemeriksaan. A tambah B tambah C sama dengan 180°. Rumus Heron memberikan luas yang sama: 15.155445. Perbandingan aturan sinus: a/sin A kira-kira 7.2111026, b/sin B kira-kira 7.2111026, c/sin C kira-kira 7.2111026.

Pelajaran serupa

Dua sisi segitiga adalah 5 dan 7 dengan sudut 60° di antaranya. Tentukan sisi ketiga — video pelajaran langkah demi langkah