Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
SegitigaGeometriSMA≈ 2:01

Dua sisi segitiga adalah 10 dan 12 dengan sudut 75° di antaranya. Tentukan sisi ketiga

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: c ≈ 13.486416; A ≈ 45.743376°, B ≈ 59.256624°.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Dua sisi segitiga adalah 10 dan 12 dengan sudut 75° di antaranya. Tentukan sisi ketiga

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.8 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Dua sisi segitiga adalah 10 dan 12 dengan sudut 75° di antaranya. Tentukan sisi ketiga
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. c2=102+122−2(10)(12)cos⁡75∘≈181.88343c^2 = 10^2 + 12^2 - 2(10)(12)\cos 75^\circ \approx 181.88343
      Substitusikan ke c² = a² + b² − 2ab·cos C
    2. c≈13.486416c \approx 13.486416
      Tarik akar kuadratnya
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.69787327⇒A≈45.743376∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.69787327 \Rightarrow A \approx 45.743376^\circ
      Tentukan sudut A dengan aturan kosinus yang disusun ulang
    4. B=180∘−A−C≈59.256624∘B = 180^\circ - A - C \approx 59.256624^\circ
      Jumlah sudut segitiga adalah 180°
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. Luas=12absin⁡C≈57.95555\text{Luas} = \tfrac12ab\sin C \approx 57.95555
      Luas dari dua sisi dan sudut apitnya
  4. 4. Jawaban
    c ≈ 13.486416; A ≈ 45.743376°, B ≈ 59.256624°\text{c ≈ 13.486416; A ≈ 45.743376°, B ≈ 59.256624°}

    c ≈ 13.486416; A ≈ 45.743376°, B ≈ 59.256624°

  5. 5. Pemeriksaan
    • A + B + C = 180°.
    • Rumus Heron memberikan luas yang sama: 57.95555.
    • Perbandingan aturan sinus: a/sin A ≈ 13.962166, b/sin B ≈ 13.962166, c/sin C ≈ 13.962166.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Dua sisi segitiga adalah 10 dan 12 dengan sudut 75° di antaranya. Tentukan sisi ketiga. S-Sd-S: tentukan sisi ketiga dan sudut-sudut lainnya.

Langkah, bagian 1. Substitusikan ke c kuadrat sama dengan a kuadrat tambah b kuadrat kurang 2ab kali cos C. Tarik akar kuadratnya. Tentukan sudut A dengan aturan kosinus yang disusun ulang. Jumlah sudut segitiga adalah 180°.

Langkah, bagian 2. Luas dari dua sisi dan sudut apitnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah c kira-kira 13.486416; A kira-kira 45.743376°, B kira-kira 59.256624°. Segitiga ini memiliki sisi a sama dengan 10, b sama dengan 12, c kira-kira 13.486416 dan sudut A kira-kira 45.743376°, B kira-kira 59.256624°, C kira-kira 75°. Segitiga ini lancip dan sembarang, dengan luas kira-kira 57.95555 dan keliling kira-kira 35.486416.

Pemeriksaan. A tambah B tambah C sama dengan 180°. Rumus Heron memberikan luas yang sama: 57.95555. Perbandingan aturan sinus: a/sin A kira-kira 13.962166, b/sin B kira-kira 13.962166, c/sin C kira-kira 13.962166.

Pelajaran serupa

Dua sisi segitiga adalah 10 dan 12 dengan sudut 75° di antaranya. Tentukan sisi ketiga — video pelajaran langkah demi langkah