O pré-cálculo trata das funções: o que elas aceitam, o que devolvem, como se combinam e como se invertem. Estes guias constroem as ferramentas que o cálculo considera já sabidas.
As disciplinas de cálculo andam rápido, e a maioria das dificuldades que os estudantes encontram nelas são, na verdade, dificuldades de pré-cálculo: uma função inversa calculada errado, uma restrição do domínio esquecida ou uma propriedade dos logaritmos aplicada a uma soma. Os artigos desta seção tratam desses assuntos com calma.
Você vai encontrar definições claras, as regras escritas como fórmulas, exemplos resolvidos com todos os passos e verificações para fazer nas suas próprias respostas, como compor uma função com a sua inversa para confirmar que se obtém de volta. As calculadoras relacionadas permitem testar os mesmos exemplos e os seus.
O pré-cálculo também cria o hábito de ler uma função de três formas: como fórmula, como tabela de valores e como gráfico. Vários artigos mostram esses três pontos de vista sobre uma mesma função, porque passar de um para o outro costuma ser o jeito mais rápido de identificar uma resposta errada ou um domínio impossível.
Uma boa ordem é começar por domínio e imagem, seguir com composição e funções inversas e terminar com logaritmos e funções polinomiais.
Pré-cálculo
Um logaritmo responde a uma única pergunta: a que expoente é preciso elevar a base para obter este número? Todas as propriedades e técnicas deste guia decorrem dessa ideia.
Pré-cálculo
O domínio é o conjunto de valores que uma função aceita como entrada; a imagem é o conjunto de valores que ela pode produzir. Encontrar o domínio é procurar os valores proibidos; encontrar a imagem é perguntar quais valores são realmente atingidos.
Pré-cálculo
Compor funções é usar a saída de uma função como entrada de outra. Assim se constroem fórmulas complexas a partir de peças simples, e saber reconhecer essas peças é indispensável para as funções inversas e para a regra da cadeia no cálculo.
Pré-cálculo
Uma função inversa desfaz o que a função original faz. Se $f$ leva 2 em 7, a inversa leva 7 de volta em 2. Este guia explica quando a inversa existe, como achar a fórmula dela e como conferi-la.
Pré-cálculo
Os polinômios são as funções mais simples depois das retas e das parábolas, e os gráficos deles seguem algumas regras confiáveis. Sabendo o grau, o coeficiente dominante e as raízes, dá para esboçar à mão quase qualquer polinômio.