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Resolver um problema
Intervalos de confiançaEstatística e probabilidadeFaculdade≈ 1:18

Uma amostra de 36 tem média 100; o desvio padrão populacional é 15. Encontre o intervalo de confiança de 95% para a média

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 95% CI: (95.1001, 104.9); margem de erro 4.89991.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Uma amostra de 36 tem média 100; o desvio padrão populacional é 15. Encontre o intervalo de confiança de 95% para a média

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Uma amostra de 36 tem média 100; o desvio padrão populacional é 15. Encontre o intervalo de confiança de 95% para a média
  2. 2. Passo a passo
    1. SE=σn=1536≈2.5SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{15}{\sqrt{36}} \approx 2.5
      Erro padrão da média
    2. z∗=1.95996z^* = 1.95996
      Valor crítico para confiança de 95%
    3. E=z∗×SE=1.95996×2.5≈4.89991E = z^* \times SE = 1.95996 \times 2.5 \approx 4.89991
      Margem de erro
    4. 100±4.89991=(95.1001, 104.9)100 \pm 4.89991 = (95.1001,\ 104.9)
      Intervalo: estimar margem de ±
  3. 3. A resposta
    (95.1001, 104.9)(95.1001,\ 104.9)

    100 ± 4.89991

  4. 4. Verificação
    • O intervalo está centrado na estimativa: (95.1001 + 104.9) / 2 = 100.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Uma amostra de 36 tem média 100; o desvio padrão populacional é 15. Encontre o intervalo de confiança de 95 por cento para a média. Construir um intervalo de confiança de 95 por cento para a média populacional μ.

Passo a passo. Erro padrão da média. Valor crítico para confiança de 95 por cento. O meio 95 por cento deixa 2.5 por cento em cada cauda. σ é tratado como conhecido, então a distribuição normal padrão fornece o valor crítico. Margem de erro. Intervalo: estimar margem de mais ou menos.

A resposta. Portanto, a resposta é 95 por cento CI: (95.1001, 104.9); margem de erro 4.89991. Estamos 95 por cento confiantes de que a média populacional μ está entre 95.1001 e 104.9. A confiança descreve o método: cerca de 95 por cento dos intervalos construídos desta forma a partir de amostras repetidas capturariam o valor verdadeiro.

Verificação. O intervalo está centrado na estimativa: (95.1001 mais 104.9) / 2 igual a 100.

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